Zufallsgenerator im Zufallsgenerator

[Hermdaddy]

Hallo liebe Mitglieder,

Ich bin in diesem Forum mindestens genauso neu wie im Bereich der Programmierung.
Ich benötige für eine Geburtstagsfeier meiner Oma einen Zufallsgenerator, in welchem ein Zufallsgenerator implementiert ist. 
Mein Code sieht bislang so aus:

Code:

            var myArray1 = [
            'A',    
            'B',
            'C',
            'D',
            'E',
            'F'
                ];
                
                var NameArray = [
            'Dein Nachname beginnt mit: XXX',
            'Dein Vorname beginnt mit: XXX',
            'Dein Haustier beginnt mit: XXX',
            'Trinken!'
                ];
var rand = Math.floor(Math.random()*NameArray.length);
var rValue = NameArray[rand];
document.write(rValue)

Der Basis-Zufallsgenerator (NameArray) funktioniert, aber was muss ich anstelle der XXX setzen, damit per Zufall der Anfangsbuchstabe ausgegeben wird?
Da nicht immer ein Anfangsbuchstabe benötigt wird, kann ich die beiden Zufallsgeneratoren nicht nebeneinander stellen.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen,

danke und liebe Grüße!